Sistema Binario

Ministerio de Educación

Centro Educativo Santo Domingo

Informática

Código Binario

Lyi Yau Kuang

Profa. Guadalupe Espinosa

Grado: XI°A

Fecha: Martes 4 de abril de 2017

Código binario

1. Código binario:

1.1 Concepto:

El código binario es el sistema numérico usado para la representación de textos, o procesadores de instrucciones de computadora, utilizando el sistema binario (sistema numérico de dos dígitos, o bit: el "0" /cerrado/ y el "1" /abierto/).

1.2 Características:

·         Ponderación: La mayoría de los sistemas de numeración actuales son ponderados es decir, cada posición de una secuencia de dígitos tiene asociado un peso.

·         Distancia: La distancia es una característica sólo aplicable a las combinaciones binarias. La distancia entre dos combinaciones es el número de bits que cambian de una a otra.

La distancia es una característica que, además, sólo se aplica a las combinaciones binarias. En resumen, la distancia entre dos combinaciones es el número de bits que cambian de una a otra.

·         Continuidad: La continuidad es una característica de los códigos binarios que cumplen que todas las posibles combinaciones del código son adyacentes, es decir, que de cualquier combinación del código a la siguiente cambia un sólo bit.

·         Autocomplementariedad: Se dice que un código binario es autocomplementario cuando el complemento a 9 del equivalente decimal de cualquier combinación del código puede hallarse invirtiendo los valores de cada uno de los bits (operación lógica unaria de negación) y el resultado sigue siendo una combinación válida en ese código.

1.3. Conversión de binario a decimal:

Paso 1: Escribe el número binario y lista las potencias de 2 de derecha a izquierda. Vamos a convertir el número binario 100110112 a decimal. Primero, escribe el número binario. Luego, escribe las potencias de dos de derecha a izquierda. Empieza en 20, dándole un valor de "1". Incrementa el exponente en uno en cada potencia. Détente cuando la cantidad de elementos de la lista sea igual a la cantidad de dígitos del número binario. En nuestro ejemplo 10011011 tiene ocho dígitos, por lo que la lista con los ocho elementos se verá de la siguiente forma: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1.

Paso 2: Escribe los dígitos del número binario debajo de sus potencias correspondientes. Ahora, escribe 10011011 debajo de los números 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 y 1, para que cada dígito binario corresponda con su potencia de dos. El "1" a la derecha del número binario debe corresponder con el "1" a la derecha de las potencias de dos y así sucesivamente. Si lo prefieres de otra forma, también puedes escribir los dígitos binarios encima de las potencias de dos. Lo que importa es que los números estén en su lugar respectivo.

Paso 3: Conecta los dígitos del número binario con sus potencias correspondientes. Dibuja líneas (empezando desde la derecha) que conecten cada dígito del número binario con las potencias de dos que se encuentran listadas en la parte superior. Empieza dibujando una línea desde el primer dígito del número binario hasta la primera potencia de dos en la lista superior. Luego, dibuja una línea desde el segundo dígito del número binario hasta la segunda potencia de dos. Continúa conectando cada dígito con su correspondiente potencia de dos. Esto te ayudará para ver más fácilmente la relación entre los dos conjuntos de números.

Paso 4: Escribe el valor final de cada potencia de dos. Muévete a través de cada dígito del número binario. Si el dígito es 1, escribe su potencia correspondiente de dos por debajo de la línea, abajo del dígito. Si el dígito es 0, escribe un 0 debajo de la línea, abajo del dígito.

Paso 5: Suma los valores finales. Ahora, suma los números escritos debajo de la línea. Esto es lo que debes hacer: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Ese es el equivalente decimal del número binario 10011011.

Paso 6: Escribe la respuesta junto con el subíndice base. Ahora, todo lo que tienes que hacer es escribir 15510, para mostrar que vas a trabajar con un número decimal, el cual debe operar en potencia de 10. Mientras más practiques la conversión de binario a decimal, más fácil te será memorizar las potencias de dos y podrás realizar la conversión más rápido.

Paso 7: Utiliza este método para convertir un número binario con coma decimal a su forma decimal. Puedes utilizar este método incluso cuando quieres convertir un número binario como 1,12 a decimal. Todo lo que tienes que hacer es saber que el número a la izquierda de la coma decimal está en la posición de unidades (como es normal), mientras que el número a la derecha de la coma decimal está en posición "dividida", o 1 x (1/2).

1.4. Conversión de decimal a binario:

Paso 1: Escribe el problema. Para este ejemplo, vamos a convertir el número decimal 15610 a número binario. Escribe el número decimal como el dividendo al interior de un signo de división "largo". Escribe la base del sistema al que quieres convertir (en nuestro caso, "2" para número binario) como el divisor por fuera del signo de división.

Paso 2: Haz la división. Escribe la respuesta (cociente) debajo del signo de división, y escribe el residuo (0 o 1) a la derecha del dividendo.

Paso 3: Continúa dividiendo hasta que el resultado sea 0. Continúa hacia abajo de la hoja, dividiendo cada nuevo cociente por dos y escribiendo el residuo a la derecha de cada dividendo. Detente cuando el cociente sea 0.

Paso 4: Escribe el número binario que obtuviste. Empezando desde el último residuo, lee la secuencia de residuos hacia arriba hasta llegar al primero. En nuestro ejemplo, deberías tener 10011100. Ese es el equivalente binario del número decimal 156. O, escrito con los subíndices de las bases: 15610 = 100111002.